Kalkulador ng Probabilidad

May-akda: Henrick Yau
- June 28, 2025
| |

Kalkulador ng Probabilidad

Kalkulahin ang mga posibilidad para sa mga karaniwang pamamahagi at senaryo kabilang ang binomial, normal, Poisson, kombinasyon, at permutasyon.

Mga Input ng Calculator

Ang binomial na pamamahagi ay nagmomodelo ng bilang ng mga tagumpay sa isang tiyak na bilang ng mga independiyenteng pagsubok, bawat isa ay may parehong probabilidad ng tagumpay.

Halimbawa: Probabilidad ng pagkuha ng 5 ulo kapag inihahagis ang isang patas na barya ng 10 beses.

Mga Opsyon sa Pagpapakita

Pag-unawa sa mga Pamamahagi ng Probabilidad

Ang mga pamamahagi ng probabilidad ay naglalarawan ng posibilidad ng mga posibleng kinalabasan sa mga random na kaganapan o eksperimento.

Binomial na Pamamahagi

Ginagamit kapag ang isang eksperimento ay may dalawang posibleng kinalabasan (tagumpay/pagsasagawa), na may tiyak na bilang ng mga independiyenteng pagsubok kung saan ang probabilidad ng tagumpay ay pare-pareho.

Pormula: P(X = k) = C(n,k) × pk × (1-p)n-k

Saan:

  • n = bilang ng mga pagsubok
  • k = bilang ng mga tagumpay
  • p = probabilidad ng tagumpay sa isang solong pagsubok
  • C(n,k) = n! / [k! × (n-k)!] (pormula ng kombinasyon)
Normal na Pamamahagi

Isang tuloy-tuloy na pamamahagi ng probabilidad na nailalarawan sa pamamagitan ng hugis ng kampana. Ito ay simetriko sa paligid ng kanyang kahulugan at tinutukoy ng dalawang parameter: kahulugan (μ) at pamantayang paglihis (σ).

Ang punsyon ng density ng probabilidad ay:

f(x) = (1 / (σ√(2π))) × e-((x-μ)²/(2σ²))

Ang normal na pamamahagi ay mahalaga dahil sa Central Limit Theorem, na nagsasaad na ang sampling distribution ng kahulugan ay lumalapit sa isang normal na pamamahagi habang tumataas ang laki ng sample.

Poisson na Pamamahagi

Nagmomodelo ng bilang ng mga kaganapan na nagaganap sa loob ng isang tiyak na agwat ng oras o espasyo, na may kilalang constant mean rate at independiyente sa oras mula sa huling kaganapan.

Pormula: P(X = k) = (e-λ × λk) / k!

Saan:

  • λ (lambda) = average rate ng paglitaw
  • k = bilang ng mga paglitaw
  • e = Euler's number (humigit-kumulang 2.71828)
Kombinasyonal na Probabilidad

Ang mga kombinasyon at permutasyon ay ginagamit upang bilangin ang mga posibleng ayos at pagpili, na bumubuo ng pundasyon ng maraming kalkulasyon ng probabilidad.

Kombinasyon (nCr): n! / [r! × (n-r)!] - Hindi mahalaga ang pagkakasunod-sunod

Permutasyon (nPr): n! / (n-r)! - Mahalaga ang pagkakasunod-sunod